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Confinado por el SarsV2, hemos realizado un pequeño programa para modelar esta epidemia que ha alcanzado niveles pandémicos.
En muchos territorios se ha optado por el confinamiento de la población y, sobre todo, por el aislamiento del mismo. Ello permite que podamos estudiar la cinética de la propagación vírica como una reacción en un reactor prácticamente aislado del exterior.
En este modelo he considerado que la reacción es autocatalizada, en el sentido que uno de los reactivos, es decir el virus, se genera en el propio proceso de contagio. Esto es, el vector de la enfermedad, las personas contagiadas, en su interacción con el sustrato, es decir personas no infectadas anteriormente y tampoco inoculadas con una vacuna, generan la propagación de las personas contagiadas y también, como otro producto, más virus.
Partimos de una población inicial P y de un vector V, o persona contagiada, que inicialmente suponemos muy pequeño, por ejemplo 1.
La cinética de este tipo de propagaciones puede catalogarse en el grupo de reacciones autocatalizada: Es decir, el proceso de reacción genera un producto que es, a su vez, un vector posible de contagio. En este caso el propio virus que se multiplica en el huesped recién contagiado que pasa así, a ser vehículo de un nuevo contagio. En general, estas reacciones se propagan en forma geométrica, y, en ocasiones explosivas.
REACCIÓN AUTOCATALIZADA:
Sustrato no inmunizado + vectores del virus(i) = contaminado + vectores virus(n)
VECTOR del VIRUS = Suma temporal Contaminados(t) ,
donde t indica los días de latencia, anteriores a la fecha, durante los cuales el virus sea activo.
En el proceso va disminuyendo el número de personas afectadas (sustrato) , aunque va aumentando, durante el periodo de latencia, el número de vectores o agentes infecciosos que pasa a ser vectores (i) + vectores (n)
Por otro lado, al cabo de un tiempo los contaminados dejan de estarlo bien sea por (a) muerte, (b) inmunización, (c) defensa sin inmunización posterior.
Los vectores de la contaminación serán aquellos contaminados en la fase de carga vírica activa que se introduce como dato. Superado ese tiempo los contaminados dejan de comportarse como vectores o reactivos activos. Excepto en el tercer caso, en los dos primeros el "sustrato", es decir las personas afectable" disminuye en medida que transcurre el proceso infeccioso. En el presente modelo consideramos que : SUSTRATO = Población(inicial) - Total Contaminados La velocidad del crecimiento de los contaminados será directamente proporcional a la concentración susceptible de contagio, o sustrato y a la concentración de vectores activos.
Las concentraciones del sustrato así como del reactivo o vector contaminante van elevadas a sendas constantes que denominamos “alfa1”, para el sustrato, y “alfa2” para los agentes vectores. Normalmente estas constantes son menores que 1. Se denomina orden de la reacción la suma de ambas. La constante “k” de proporcionalidad, que el programa la solicita, depende de varios factores: k1: naturaleza del virus o agente del contagio autoreplicativo. k2: Condiciones físicas que favorezcan la reproductividad de las cadenas de ácidos nucleicos (temperatura, humedad). K3: Situación física del reactor (aislamiento, confinación, densidad de población) Orden =alfa1 + alfa 2.
V = - Δ(sustrato)/Δt En muchísimos casos, este orden es igual a 1, aunque esa regla debería comprobarse empíricamente en cada situación. En nuestro programa dando el valor alfa1 se deduce el otro, aunque se puede, manualmente, modificar. La velocidad del contagio, generalmente negativa, es la relación temporal entre la concentración del sustrato (personas afectables) y la variable tiempo. Esta variable cronológica, en la actual edición de “PandeSoft” se limita a la unidad día.
V = k [sustrato] ^alfa1 [vectores] ^alfa2
Los vectores de la contaminación serán aquellos contaminados en la fase de carga vírica activa que se introduce como dato. Superado ese tiempo los contaminados dejan de comportarse como vectores o reactivos activos. Excepto en el tercer caso, en los dos primeros el "sustrato", es decir las personas afectable" disminuye en medida que transcurre el proceso infeccioso. En el presente modelo consideramos que : SUSTRATO = Población(inicial) - Total Contaminados La velocidad del crecimiento de los contaminados será directamente proporcional a la concentración susceptible de contagio, o sustrato y a la concentración de vectores activos.
Las concentraciones del sustrato así como del reactivo o vector contaminante van elevadas a sendas constantes que denominamos “alfa1”, para el sustrato, y “alfa2” para los agentes vectores. Normalmente estas constantes son menores que 1. Se denomina orden de la reacción la suma de ambas. La constante “k” de proporcionalidad, que el programa la solicita, depende de varios factores: k1: naturaleza del virus o agente del contagio autoreplicativo. k2: Condiciones físicas que favorezcan la reproductividad de las cadenas de ácidos nucleicos (temperatura, humedad). K3: Situación física del reactor (aislamiento, confinación, densidad de población) Orden =alfa1 + alfa 2.
V = - Δ(sustrato)/Δt En muchísimos casos, este orden es igual a 1, aunque esa regla debería comprobarse empíricamente en cada situación. En nuestro programa dando el valor alfa1 se deduce el otro, aunque se puede, manualmente, modificar. La velocidad del contagio, generalmente negativa, es la relación temporal entre la concentración del sustrato (personas afectables) y la variable tiempo. Esta variable cronológica, en la actual edición de “PandeSoft” se limita a la unidad día.
V = k [sustrato] ^alfa1 [vectores] ^alfa2
orden de reacción = alfa1 + alfa 2
Las constantes "k", "alfa1" y "alfa2" de deben introducirse.
Una opción del programa permite estimar estos valores dependiendo valores de densidad poblacional, volumen ocupado por la media de las personas expuestas, el uso y el tipo de mascarrillas, la humedad relativa...
Los valores de k se asocian al ritmo o frecuencia de los choques entre los reactivos, a saber, personas sensibles al virus y vectores del mismo.
Es obvio que el confinamiento afecta a esta constante cinética.
En otro programa complementario podemos para cada caso obtenerlas a partir del historial de datos empíricos en cada fenómeno epidémico conocido.
El ritmo básico de propagación se obtiene automáticamente al incluir los valores de la constante cinética, k y el tiempo ta en que el virus o agente infeccioso está activo en el huésped que, por tal motivo, será posible vector de su propagación. A partir de ese Ro podemos obtener la constante cinética:
Las constantes "k", "alfa1" y "alfa2" de deben introducirse.
Una opción del programa permite estimar estos valores dependiendo valores de densidad poblacional, volumen ocupado por la media de las personas expuestas, el uso y el tipo de mascarrillas, la humedad relativa...
Los valores de k se asocian al ritmo o frecuencia de los choques entre los reactivos, a saber, personas sensibles al virus y vectores del mismo.
Es obvio que el confinamiento afecta a esta constante cinética.
En otro programa complementario podemos para cada caso obtenerlas a partir del historial de datos empíricos en cada fenómeno epidémico conocido.
El ritmo básico de propagación se obtiene automáticamente al incluir los valores de la constante cinética, k y el tiempo ta en que el virus o agente infeccioso está activo en el huésped que, por tal motivo, será posible vector de su propagación. A partir de ese Ro podemos obtener la constante cinética:
K= (ln Ro)/ta
Para un Ro =3 y un ta=15 días K puede tomar valores altos como k=0.073
Los valores de alfa1 y alfa2 modulan,, respectivamente la manera como la población sensible no inmunizada y los agentes vectores del contagio se relacionan. Así por ejemplo, una reducción de alfa1 se debe, por ejemplo al uso de mascarillas, al mantenimiento de la distancia física y otras formas de protección.
Sobre la letalidad o velocidad de afectados mortales.
La letalidad depende en muchos casos, como en el de la covid19 de la edad de los contagiados. De ahí que, en función de los datos sanitarios ofrecidos por la O.M.S. en http://who.int la actual versión de PandeSoft puede aceptar cuatro nuevas constantes, denominadas respectivamente “betas”. "beta1" corresponde a la letalidad para mayores de 70 años, "beta2" porcentaje de contagiados letales entre 50 y 70 años, "beta3" para aquellos entre 20 y 50 años y "beta4" contagiados fallecen por el virus para menores de 20 años.
De cualquier forma, estas constantes pueden ser variada en cada caso contreto en función de las informaciones clínicas.
¿Cómo obtengo este programa? Obviamente, todas esas franjas de edad son orientadoras y estadísticas que, en cada franja deberá modularse por ejemplo con las personas especialmete sensible a la infección estudiada y que será aportada por el conocimiento médico sanitario.
Vd. puede descargar de manera libre y gratuita el programa Pandsoft en esta dirección http://radiocacharrito.com/pandsoft
En el mismo se incluye un ejecutable para su instalación en caso de tener instalado la máquina virtual de java VJM. Este programa se baja comprimido como archivo libre de virus.
Para usuarios de Windows desde 7 hasta la versión 10 se ejecutará el ejecutable “.exe” En este caso, el programa ocupa muy poco espacio.
Se acompaña también el El archivo pandemia.rtf o pandsonft.rtf que informa sobre los principios de la cinemática de reacciones usados en la construcción del presente software.
Todo este software es propiedad de Julio Muñiz Padilla y se puede distribuir bajo creative commons all rights reserved.
En caso de usarlo en alguna publicación, deberá citarse la fuente propietaria del mismo.
Aspectos que pueden variar los parámetros del contagio:
Estos aspectos modulan los valores de ka, alfa1 y alfa2. y en consecuencia Ro.
Una ventana de pandsoft permite modular estos valores de manera estimativa.
Garantías:
El autor y propietario del software no puede hacerse responsable de su uso. Su fin es exclusivamente proponer un modelo cinemático para la propagación de un proceso contagioso en sistemas aislados o confinados.
Para un Ro =3 y un ta=15 días K puede tomar valores altos como k=0.073
Los valores de alfa1 y alfa2 modulan,, respectivamente la manera como la población sensible no inmunizada y los agentes vectores del contagio se relacionan. Así por ejemplo, una reducción de alfa1 se debe, por ejemplo al uso de mascarillas, al mantenimiento de la distancia física y otras formas de protección.
Sobre la letalidad o velocidad de afectados mortales.
La letalidad depende en muchos casos, como en el de la covid19 de la edad de los contagiados. De ahí que, en función de los datos sanitarios ofrecidos por la O.M.S. en http://who.int la actual versión de PandeSoft puede aceptar cuatro nuevas constantes, denominadas respectivamente “betas”. "beta1" corresponde a la letalidad para mayores de 70 años, "beta2" porcentaje de contagiados letales entre 50 y 70 años, "beta3" para aquellos entre 20 y 50 años y "beta4" contagiados fallecen por el virus para menores de 20 años.
De cualquier forma, estas constantes pueden ser variada en cada caso contreto en función de las informaciones clínicas.
¿Cómo obtengo este programa? Obviamente, todas esas franjas de edad son orientadoras y estadísticas que, en cada franja deberá modularse por ejemplo con las personas especialmete sensible a la infección estudiada y que será aportada por el conocimiento médico sanitario.
Vd. puede descargar de manera libre y gratuita el programa Pandsoft en esta dirección http://radiocacharrito.com/pandsoft
En el mismo se incluye un ejecutable para su instalación en caso de tener instalado la máquina virtual de java VJM. Este programa se baja comprimido como archivo libre de virus.
Para usuarios de Windows desde 7 hasta la versión 10 se ejecutará el ejecutable “.exe” En este caso, el programa ocupa muy poco espacio.
Se acompaña también el El archivo pandemia.rtf o pandsonft.rtf que informa sobre los principios de la cinemática de reacciones usados en la construcción del presente software.
Todo este software es propiedad de Julio Muñiz Padilla y se puede distribuir bajo creative commons all rights reserved.
En caso de usarlo en alguna publicación, deberá citarse la fuente propietaria del mismo.
Aspectos que pueden variar los parámetros del contagio:
- Naturaleza del virus respiratorio : Influenza, Rhinovirus, Corona virus SarsCov1, Sarscov2.
- diámetro de la partícucla:
- Aerosol:
- Contacto:
- Humedad relativa del ambiente:
- Uso de mascarilla:
- Espacio cerrado, h/m3, h/m2
- Espacio abierto: h/m2
Estos aspectos modulan los valores de ka, alfa1 y alfa2. y en consecuencia Ro.
Una ventana de pandsoft permite modular estos valores de manera estimativa.
Garantías:
El autor y propietario del software no puede hacerse responsable de su uso. Su fin es exclusivamente proponer un modelo cinemático para la propagación de un proceso contagioso en sistemas aislados o confinados.
